علیرضا شاپور شهبازی در 13 شهریورماه سال 1321 در شیراز زاده شد. وی پس از طی تحصیلات مقدماتی در سال 1342 در رشتۀ تاریخ از دانشگاه شیراز فارغ التحصیل شد و رتبۀ اول را در رشتۀ تاریخ و جغرافیا کسب کرد. علاقۀ وی به تاریخ و ادبیات باعث گردید در سال 1347 موفق به دریافت مدرک کارشناسی ارشد در رشتۀ باستان‌شناسی آسیای غربی از دانشگاه لندن گردد. پس از اتمام دورۀ فوق لیسانس به ایران بازگشت و خدمت سربازی خود را در مقام استاد تاریخ در دانشگاه شیراز سپری کرد در طول سال‌های فعالیتش در دانشگاه شیراز سه کتاب به رشتۀ تحریر درآورد.
کتاب کوروش بزرگ در سال 1349 برندۀ جایزه بهترین کتاب سال گردید و نخستین کتاب تحقیقی وی محسوب می‌شود. جهانداری داریوش بزرگ و شاهزادۀ هخامنشی کوروش جوان کتاب‌های بعدی وی می‌باشند که تحت نظارت دانشگاه شیراز به چاپ رسیدند.
پذیرش بورسیۀ دانشگاه لندن موجب گردید وی به دانشگاه لندن اعزام گردد و رشتۀ باستان‌شناسی را در مقطع دکترا به اتمام برساند. یادمان‌های ایرانی و لیکیه‌ای رسالۀ وی در مقطع دکترا است که در سال 1352 به زبان انگلیسی به چاپ رسید. وی در سال 1353 بنیاد تحقیقات هخامنشی را در تخت‌جمشید تأسیس کرد. تأسیس بنیاد تحقیقات هخامنشی به سرپرستی وی موجب گردید تا به طور گسترده کارهای اجرایی پژوهشی و مرمتی در تخت‌جمشید دنبال گردد. انجام فعالیت‌های تعمیراتی، باستان‌شناسی و فرهنگی از طریق تألیف و انتشار کتاب‌هایی چون شرح مصور تخت‌جمشید به چهار زبان زندۀ دنیا، شرح مصور نقش رستم و پژوهش‌های هخامنشی از جملۀ این کتاب‌ها است. گسترش و مجهزتر کردن کتابخانۀ تخت‌جمشید در زمینۀ هنر و باستان‌شناسی و اجرای طرح‌های حفاظتی و مسائل مربوط به حریم تخت‌جمشید نیز از جمله کارهای بزرگی است که وی انجام داده است. علاوه بر تألیف کتاب‌های نامبرده، وی مقالاتی نیز در چندین مجلۀ معتبر داخلی و خارجی به رشتۀ تحریر درآورد.
دکتر شهبازی در سال 1358 به آلمان مهاجرت کرد و ضمن تدریس در دانشگاه گوتینگن آلمان، فوق دکتری خود را با عنوان تاریخ نگاری در ایران نوشت و فصل بزرگی از آن را به فردوسی اختصاص داد. وی همزمان به تألیف مقالات به زبان‌های انگلیسی و آلمانی نیز ادامه می‌داد. در سال 1370 کتاب زندگینامۀ انتقادی فردوسی را به زبان انگلیسی منتشر کرد. این کتاب در سال 1386 به فارسی ترجمه گردید. شهبازی در این سال‌ها همچنین دستیار ویراستار دانشنامۀ ایرانیکا بود و مدخل‌های فراوانی در باب تاریخ باستان و هخامنشیان در این دانشنامه به چاپ رسانید.
همکاری با دایره‌المعارف بزرگ اسلامی، دانشنامۀ جهان اسلام و دانشنامۀ فارس و همکاری با مرکز نشر دانشگاهی در مقام ویراستار، تألیف کتاب راهنمای جامع پاسارگاد و تالیف چندین مقالۀ مهم از کارهای بزرگ وی پس از بازگشت به ایران بود. در سال 1380 از وی به عنوان دانشمندی با تجربه و شناخته شده در مقام مشاور علمی بنیاد در تخت‌جمشید دعوت به عمل آمد.
وی پل ارتباطی بنیاد پژوهشی پارسه – پاسارگاد و مؤسسات معتبر و دانشمندان جهان بود. در همین سالیان ایشان کتاب راهنمای مستند تخت‌جمشید را نیز با همکاری بنیاد پارسه – پاسارگاد به دو زبان فارسی و انگلیسی به رشتۀ تحریر درآورد. او همزمان نظارت و ویراستاری کتاب سه جلدی شکوه ایران را نیز بر عهده داشت و تألیف بخش مربوط به هنر و معماری هخامنشی جلد اول را نیز عهده‌دار گردید. این همکاری تا سال 1384 ادامه یافت.
تفسیر مفصل تاریخ ساسانیان طبری آخرین کتابی بود که وی در دست تألیف داشت و در مراحل نهایی ویرایش و تهیۀ نمایه بود و با بیماری و سپس فوت ایشان ناتمام ماند. این کتاب در سال ۱۳۸۹ به همت مرکز نشر دانشگاهی به چاپ رسید.
علیرضا شاپور شهبازی در 25 تیرماه 1385 دور از وطنی که دوستش می‌داشت، چشم از جهان فرو بست. پیکر این دانشمند فرهیخته پس از انتقال به ایران در جوار آرامگاه حافظ در قطعۀ مشاهیر به خاک سپرده شد.
